Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS)

Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) merupakan jaringan adaptif yang berbasis pada sistem kesimpulan fuzzy (fuzzy inference system). Dengan penggunaan suatu prosedur hybrid learning, ANFIS dapat membangun suatu mapping input-output yang keduanya berdasarkan pada pengetahuan manusia (pada bentuk aturan fuzzy if-then) dengan fungsi keanggotaan yang tepat.

Sistem kesimpulan fuzzy yang memanfaatkan aturan fuzzy if-then dapat memodelkan aspek pengetahuan manusia yang kwalitatif dan memberi reasoning processes tanpa memanfaatkan analisa kwantitatif yang tepat. Ada beberapa aspek dasar dalam pendekatan ini yang membutuhkan pemahaman lebih baik, secara rinci:

1. Tidak ada metoda baku untuk men-transform pengetahuan atau pengalaman manusia ke dalam aturan dasar (rule base) dan database tentang fuzzy inference system.

2. Ada suatu kebutuhan bagi metoda efektif untuk mengatur (tuning) fungsi keanggotaan (membership function/MF) untuk memperkecil ukuran kesalahan keluaran atau memaksimalkan indeks pencapaian.

ANFIS dapat bertindak sebagai suatu dasar untuk membangun satu kumpulan aturan fuzzy if-then dengan fungsi keanggotaan yang tepat, yang berfungsi untuk menghasilkan pasangan input-output yang tepat.

Aturan Fuzzy If-Then

Pernyataan aturan fuzzy if-then atau fuzzy conditional adalah ungkapan dengan format IF A THEN B, di mana A dan B adalah label dari himpunan fuzzy yang ditandai oleh fungsi keanggotaan yang sesuai. Dalam kaitan dengan formatnya, aturan fuzzy if-then sering digunakan untuk menangkap “mode” yang tidak tepat dalam memberi alasan yang digunakan dalam kemampuan manusia untuk membuat keputusan dalam suatu lingkungan yang tidak pasti dan tidak tepat.

Suatu contoh yang menguraikan fakta sederhana adalah

If pressure is high, then volume is small

dimana pressure dan volume adalah variabel bahasa (linguistic variables), high dan small adalah linguistic values atau label linguistik yang merupakan karakterisrik dari fungsi keanggotaan.

Melalui penggunaan fungsi keanggotaan dan label bahasa, suatu aturan fuzzy if-then dapat dengan mudah menangkap “peraturan utama” yang digunakan oleh manusia.

Sistem Kesimpulan Fuzzy

Pada dasarnya suatu sistem kesimpulan fuzzy terdiri atas 5 (lima) blok fungsional (blok diagram fuzzy inference system digambarkan pada gambar dibawah:

- sebuah aturan dasar (rule base) yang berisi sejumlah aturan fuzzy if-then

- suatu database yang menggambarkan fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy yang digunakan pada aturan fuzzy;

- suatu unit pengambilan keputusan (decision making-unit) melakukan operasi inference (kesimpulan) terhadap aturan;

- suatu fuzzification interface mengubah bentuk masukan derajat crisp/tingkat kecocokan dengan nilai bahasa;

- suatu defuzzification interface yang mengubah bentuk hasil fuzzy dari kesimpulan ke dalam suatu output crisp.

Sistem inferensi fuzzy yang digunakan adalah sistem inferensi fuzzy model Tagaki-Sugeno-Kang (TSK) orde satu dengan pertimbangan kesederhanaan dan kemudahan komputasi.

Rule 1 : if x is A1 and y is B1 then z1 = ax + by + c

premis konsekuen

Rule 2 : if x is A2 and y is B2 then z2 = px + qy + r

premis konsekuen

Input adalah x dan y. Konsekuen adalah z.

Langkah dari fuzzy reasoning dilakukan oleh sistem kesimpulan fuzzy adalah:

Jaringan Adaptif: Arsitektur dan Algoritma Pembelajaran

Sesuai dengan namanya, jaringan adaptif merupakan suatu struktur jaringan yang terdiri dari sejumlah simpul yang terhubung melalui penghubung secara langsung (directional links). Tiap simpul menggambarkan sebuah unit proses, dan penghubung antara simpul menentukan hubungan kausal antara simpul yang saling berhubungan. Semua atau sebagian simpul bersifat adaptif (bersimbol kotak) dapat dilihat pada gambar 2.8, yang artinya keluaran dari simpul tersebut bergantung pada parameter peubah yang mempengaruhi simpul itu.

Arsitektur ANFIS

Simpul-simpul (neuron-neuron) pada arsitektur ANFIS(gambar 2.8):

- Nilai-nilai (Membership function).

- Aturan- aturan (T-norm yang berbeda, umumnya yang digunakan operasi product).

- Normalisasi (Penjumlahan dan embagian aritmatika).

- Fungsi-fungsi (Regresi linier dan pengalian dengan ).

- Output (Penjumlahan aljabar).

Simpul-simpul tersebut dibentuk dalam arsitektur ANFIS yang terdiri dari 5 (lima) lapis. Fungsi dari setiap lapis tersebut sebagai berikut:

Lapis 1

Setiap simpul i pada lapis 1 adalah simpul adaptif dengan nilai fungsi simpul sebagai berikut:

O_1,i = μ_Ai (X) untuk i=1,2

O_1,i = μ_Ai (X) untuk j=1,2

dengan : x dan y adalah masukan simpul ke i.

A_i(x) dan B_j(y) adalah label linguistik yang terkait dengan simpul tersebut. O1,i dan O1,j adalah derajat keanggotaan himpunan fuzzy A1, A2, atau B1 B2.

Fungsi keanggotaan untuk A atau B dapat diparameterkan, misalnya fungsi segitiga:

Dengan {a,b,c} adalah himpunan parameter. Parameter dalam lapis ini disebut parameter premis yang adaptif.

Lapis 2

Setiap simpul pada lapis ini adalah simpul tetap berlabel ∏ dengan keluarannya adalah produk dari semua sinyal yang datang.

O_2,i = μ_Ai (X) x μ_Bi (X), I = 1,2;

Setiap keluaran simpul dari lapis ini menyatakan kuat penyulutan (fire strength) dari tiap aturan fuzzy. Fungsi ini dapat diperluas apabila bagian premis memiliki lebih dari dua himpunan fuzzy. Banyaknya simpul pada lapisan ini menunjukkan banyaknya aturan yang dibentuk. Fungsi perkalian yang digunakan adalah interpretasi operator and.

Lapisan 3

Setiap simpul pada lapis ini adalah simpul tetap berlabel N. Simpul ini menghitung rasio dari kuat penyulutan atau fungsi derajat pengaktifan aturan ke i pada lapisan sebelumnya terhadap jumlah semua kuat penyulut dari semua aturan pada lapisan sebelumnya.

Keluaran lapis ini disebut kuat penyulut ternormalisasi.

Lapis 4

Setiap simpul pada lapis ini adalah simpul adaptif dengan fungsi simpul:

dengan: wi adalah kuat penyulut ternormalisasi dari lapis 3.

parameter

{p_ix + q_iy + r_i} Adalah himpunan parameter dari simpul ini. Parameter pada lapis ini disebut parameter konsekuensi.

Lapis 5

Simpul tunggal pada lapis ini adalah simpul tetap dengan label Σ yang menghitung keluaran keseluruhan sebagai penjumlahan semua sinyal yang datang dari lapisan 4.

Jaringan adaptif dengan lima lapisan diatas ekivalen dengan sistem inferensi fuzzy Takagi–Sugeno–Kang (TSK) atau yang lebih dikenal dengan sugeno.

HERLISA EKA PUTRI_113068040

Analisis dan Implementasi ADAPTIVE NEURO-FUZZY INFERENCE SYSTEM (ANFIS) Untuk Mengurangi Impulsive Noise Pada Citra Digital